如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,
cos〈
,
〉=
.
(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;
(2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.
如图所示，正四面体V—ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.
（1）求证：AO、BO、CO两两垂直；
（2）求〈
,
〉.
如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
求证：B1C∥平面ODC1.
如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，
，0），点D在平面yOz内，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（1）求
的坐标；
（2）设
和
的夹角为
，求cos的值.
已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
（1）化简
+
+
,并在图上标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的
分点，设
=
+
+
，试求,,的值.