如图甲所示，电阻不计、间隔距为l的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直旋转在导轨上，ef与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中ef中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒之间距离为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。
（1）求0 ~ t0时间内流过导体棒ef的电流大小和方向；
（2）求t0 ~ 2t0时间内导体棒ef产生的热量；
（3）分别写出0 ~ t0、t0 ~ 2t0时间内轻杆受力F随时间t 变化的函数关系式，求出2t0时刻轻杆受力F的大小和方向。
某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W，电厂输出电压仅为350 V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出，已知输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V，求升压、降压变压器的原副线圈的匝数比各是多少.
如图13-1-3所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速运动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：
图13-1-3
（1）线圈从图示位置转过90°的过程中产生的热量；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过线圈某截面的电荷量q.
某水利发电站采用高压输电将电能输送到华北地区，输送电路如图13-26所示，升压、降压变压器均为理想变压器.输送的总电功率为P=4.5×106 kW.发电机输出的电压为U0="18" kV.输电电压为U="500" kV.要使输电线上损耗的功率等于输电功率的5%.求：
图13-26
（1）发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线路的总电阻R.
如图13-35（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平均数垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r="1.0" Ω，所围成矩形的面积S="0.040" m2,小灯泡的电阻R="9.0" Ω，磁感应强度随时间按如图13-35（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为
，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(甲)(乙)
图13-35
（1）线圈中产生感应电动势的最大值;
（2）小灯泡消耗的电功率;
（3）在磁感应强度变化的0—
的时间内，通过小灯泡的电荷量.
一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.
（1）求当地的重力加速度g；
（2）该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动周期是多少？