某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本为
万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.
| 市场情况 |
概率 |
价格p与产量x的函数关系式 |
| 好 |
0.3 |
 |
| 中 |
0.5 |
 |
| 差 |
0.2 |
 |
设L1、L2、L3分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξx的期望Eξx；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξx的期望Eξx取得最大值（不需求最大值）.
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调减区间；
（2）若方程
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
如图，四边形
为矩形，四边形
为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边
，
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：DE∥平面．
已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若∥，求
的值．