在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面积．
已知函数
为奇函数，且
在
处取得极大值2.（1）求函数
的解析式；
（ 2）记
，求函数
的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当
时，若函数的图像的直线
的下方，求
的取值范围。
已知函数f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.
(1)设a＝1，求函数f(x)的极值；
(2)若a>，且当x∈[1,4a]时，|f′(x)|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
已知函数
（0﹤a﹤1）
(1)判断函数的奇偶性；
（2）求函数的值域；
（3）求证
是R上的减函数。
已知命题
:“方程
有两个不相等的负实根”；
命题
：“函数
的定义域为
”.
若或为真，且为假，求实数
的取值范围．