已知函数f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.(1)设a＝1，求函数f(x)的极值；(2)若a>，且当x∈[1,4a]时，|f′(x)|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数） （1）求的前项和； （2）已知，，求
设，其中，已知满足 （1）求函数的单调递增区间； （2）求不等式的解集。
各项为正的数列满足,， （1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比； （2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值
函数， （1）若时，求的最大值； （2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式．
已知椭圆，离心率，且过点， （1）求椭圆方程； （2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值．
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满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）
；
，
，求
，其中
，已知
满足
的解集。
满足
,
，
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
时令
，记数列
的前
项和为
，数列
，求证：对任意正整数
为定值
，
时，求
的最大值；
时，若对任意
，都有
恒成立，且
的最大值为2，求
的表达式．
，离心率
，且过点
，
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．