在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且1＋
＝
.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）已知
，求
的值。
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
(3)设
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.
在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为
，已知向量
，
，
．
（1）求角A的值；
（2）若
=2
，
=2，求c的值．
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
| 工人数：x（单位：十人） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 药品产量：y（单位：万盒） |
3 |
4 |
5 |
6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，
=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。