已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
（2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1；
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）设AD=x(x
0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？
如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？
请给予证明.
等比数列
中，
分别是下表第一
、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）求数列的通项公式。
（Ⅱ）若数列满足：
，求数列
的
。
已
知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并求使
；
（Ⅱ）设函数
.
(1)计算：lg5(lg8＋lg1000)＋(
)2＋lg＋lg0.06；
（2）化简
已知二次函数
，
，
的最小值为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数
的取值范围.