已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的三视图如图所示，其中主视图AA₁B₁B和左视图B₁BCC₁均为矩形，俯高图△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，
（1）在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，求证：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若D是底边AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等