一个空间几何体的三视图如图所 示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；（Ⅱ）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线 上，求证：平面⊥平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积.
已知函数（）的周期为. （1）当时，求函数的值域； （2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积.
如图，已知直三棱柱中，，、分别为、中点，. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面
已知数列满足，． （1）求证：； （2）求证：当时，．
如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上一点，满足． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的正弦值为，求的值．
设均为正数，且，求证：．
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的三视图如图所 示，其中
分别是
五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形
为正方形且
；在左视图中
俯视图中
，的直观图，并标明五点的位置；中，过点
作平面
的垂线，若垂足H在直线
上，求证：平面
⊥平面
；
的体积及其外接球的表面积.
（
）的周期为
.
时，求函数
的值域；
的内角
，
，
对应的边分别为
，
，
，若
，且
，
，求
中，
，
、
分别为
、
中点，
.
平面
；
平面
满足
，
．
；
时，
．
中，底面
是直角三角形，
，点
是棱
上一点，满足
．
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值为
，求
的值．
均为正数，且
，求证：
．