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已知:
 (1)求关于x的表达式,并求的最小正周期;
(2)若时,的最小值为5,求m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 柯西不等式与排序不等式
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已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若,求的值.

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.

已知函数为常数),直线与函数的图象都相切,且与函数图象的切点的横坐标为
(1)求直线的方程及的值;
(2)若[注:的导函数],求函数的单调递增区间;
(3)当时,试讨论方程的解的个数.

如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为,且与n共线.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆有两个不同的交
,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.

若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上.
(1)求
(2)求数列的通项公式
(3)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.

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