如图是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑。夯实坑底。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s2，求：
（1）夯杆自坑底开始匀加速上升，当速度增加到4m/s时，夯杆上升的高度；
（2）夯杆自坑底上升的最大高度；
如图所示，滑块A的质量m＝0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01 kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2 m，线长分别为L1、L2、L3…(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g＝10 m/s2。
试求：
(1)滑块能与几个小球碰撞?
(2)碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。
(3)滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力。
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图16-3-12a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图16-3-12b）.已知m=1.0×103 kg，M=2.0×103 kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
图16-3-12
如图16-3-10所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M="30" kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m="15" kg的箱子，共同以速度v0="2.0" m/s滑行，乙以同样大小速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.
图16-3-10
如图16-3-7所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.
图16-3-7
如图16-2-5所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0="10" N，球质量m="0.5" kg，L="0.3" m，锤头质量M="0.866" kg，如果锤沿水平方向打击球m，锤头速度多大时才能把绳子打断（设m原来静止，打击后锤头静止，取g="10" m/s2）？
图16-2-5