如右图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电-优题课

题文

如右图所示，边长为L的正方形区域 $a b c d$ 内存在着匀强电场。电荷量为 $q$ 、动能为 $E_{k}$ 的带电粒子从 $a$ 点沿 $a b$ 方向进入电场，不计重力。
(1)若粒子从 $c$ 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

(2)若粒子离开电场时动能为 $E `_{k}$ ，则电场强度为多大？

科目物理题型计算题难度容易

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如图所示，质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x₀．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．

如图所示，两平行导轨间距，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度，水平部分没有磁场，金属杆质量，电阻Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨。电阻Ω，导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离，取，求：

（1）金属棒在斜面上的最大运动速度；
（2）金属棒与水平导轨间的动摩擦因素；
（3）若金属棒从高度处由静止释放，电阻产生的热量.

一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动，其速度大小随时间的变化关系图如图所示，取，求：

（1）物快上滑过程和下滑过程的加速度大小；
（2）物快向上滑行的最大距离；
（3）斜面的倾角.

(9分)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有很小的滑块A以初速度v₀从右端滑上B并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：

①木板B上表面的动摩擦因数μ.
②圆弧槽C的半径R.

(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

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