(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3) 当 f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
(本小题共12分)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=-2,若同时满足条件:
①x∈R,f(x) <0或g(x) <0;②
x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) <0。求m的取值范围。
(本小题共12分) 的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,
,求
。
14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤
≤11),预计一年的销售量为
万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价
的函数关系式;
(14分) 已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,判断方程
实根个数.
(3)若时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(13分) 设函数.
(1)当时,求函数
在
上的最大值;
(2)记函数,若函数
有零点,求
的取值范围.