电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，使上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经过上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中，在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电，密立根通过实验测得数千个油滴所带电荷量，并分析得出这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量即电子所带的电荷量。
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从喷雾喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力大小跟它下落的速度
的大小成正比，即
，式中r为油滴的半径，
为粘度系数。
，已知油的密度为
，粘度系数为，空气的浮力远小于重力，可以忽略，试由以上数据计算小油滴的半径r。后，将开关S闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度
，已知两金属板间的距离为d，电压为U，试由以上数据计算小油滴所带的电荷量。如图，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球。将小球从O点以一定初速水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角。求：
（1）小球水平抛出时的初速v0
（2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力
如图所示，由光滑硬导线制成并连接在一起的圆线圈c和线框d被固定在竖直平面内，线圈c所围面积为S，其中的磁场从图中看垂直于纸面向里，磁感应强度为
.被一竖直绝缘线悬吊起来的水平直导线ef的长工为L，质量为m，与线框d接触良好.ef处在一个垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为
.整个装置的总电阻为R.当发生变化，并且
(变化率)为某一定值时绝缘线对ef的拉力恰好为零.在这种情况下：
(1)问是增强还是在减弱.
(2)求等于什么？
如图所示，间距为20cm的平行金属光滑导轨水平放置在匀强磁场中，导轨平面与磁感线垂直，和导轨相连的电阻
，导体棒ab跨接在导轨上，且与导轨垂直，ab棒的电阻
，ab棒受外力作用，以2.5cm/s的速度向右匀速运动，在运动过程中，电流表示数为0.10A，电流方向如图所示．
(1)求外力及外力的功率．
(2)判断匀强磁场磁感线方向及计算磁感强度B的大小．
固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一与ad段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图)，以恒定的速度v从ad滑向bc．当PQ滑过L/3的距离时，通过ap段电阻丝的电流是多大?方向如何?
如图，在水平台面上铺设了两根电阻不计的平行导轨MN和PQ，它们的宽度L=0.50m，水平部分是粗糙的，置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.60T，方向竖直向上．倾斜部分较光滑，该处无磁场．直导线a和b可在导轨上滑动，质量均为m=0.20kg，电阻均为R=0.15
．b放在导轨的水平部分，a置于斜轨高h=0.050m处无初速度释放(设在运动中a、b间距足够远且始终与导轨接触并垂直．回路感应电流的磁场不计，g=10m/s2)求:
①由导线和导轨所组成回路的最大感应电流是多少?
②如果导线与水平导轨动摩擦因数
=0.10，当导线b速度达到最大值
时，a的加速度大小是多少?
