如图所示,用同种材料制成一个竖直平面内的轨道,AB段为圆弧,半径为R,BC段水平且长度为R,一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为
.当它从轨道顶端A无初速下滑时,恰好运动到C点静止,求:
(1)物体在AB段克服摩擦力做的功.
(2)若选A点所在的水平面为零势能面,物体到达B点时的机械能.
如图16-3-7所示,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块,木块的质量为M,绳长为L,子弹停留在木块中,求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.
图16-3-7
如图16-2-5所示,如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0="10" N,球质量m="0.5" kg,L="0.3" m,锤头质量M="0.866" kg,如果锤沿水平方向打击球m,锤头速度多大时才能把绳子打断(设m原来静止,打击后锤头静止,取g="10" m/s2)?
图16-2-5
如图所示的光滑水平面上,质量为M的平板车上依次放有5个质量均为m的小滑块(不计其大小),质量关系为M=5 m,已知平板车长L=1 m,小滑块与平板车间的动摩擦因数μ=9/20,g=10 m/s2。现突然给最左端的小滑块沿平板向右的速度v0,当其相对地的速率降至v0/2时恰好与前方的第2个滑块相碰。碰撞时间极短,碰撞后两滑块的速度变为对方碰撞前的速度(也叫速度交换)。以后将陆续发生小滑块相碰,碰撞时间都很短,碰后均交换速度。最后第5个滑块恰好滑至平板车右端而与平板车相对静止。
(1)求v0的值;
(2)写出第一个小滑块运动中其相对地的最上速度的表达式;
(3)求平板车匀加速运动过程中的位移s。
如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)放在小车上,它们一起在两堵竖直墙壁之间运动,小车质量为M,且M>m。设车与物体间的动摩擦因数为μ,车与水平面间无摩擦,车与墙壁碰撞后速度反向而且大小不变,且碰撞时间极短。开始时车紧靠在左面墙壁上,物体位于车的最左端,车与物体以共同速度v0向右运动。若两墙壁之间的距离足够长,求:
(1)小车与墙壁第2次碰撞前(物体未从车上掉下)的速度;
(2)要使物体不从车上滑落,车长l应满足的条件。
如图16-3-11所示,质量均为m的A、B两个弹性小球,用长为2l不可伸长的轻绳连接,现把AB两球置于距地面高H处(H足够大)间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度v0指向A球水平抛出,求:
图16-3-11
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度;
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力冲量的大小.