已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当
时,
.
(1)求在
上的解析式;
(2)试判断在
上的单调性,并证明;
(3)是否存在实数,使方程
在R上有解?若存在,求出
的范围.若不存在,说明理由.
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2 ,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-,
],求f(x)的值域和单调递增区间.
已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且
(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若
,求数列{cn}的前n项和Tn.
设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点,且OM=1,过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E,F,记∠OEM=x.
(1)若时,试问x的值为多少?(2)求
的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1,
(1)求k的值及{an}的通项公式;(2)若,求证:
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