已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当
时,
.
(1)求在
上的解析式;
(2)试判断在
上的单调性,并证明;
(3)是否存在实数,使方程
在R上有解?若存在,求出
的范围.若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在中,
分别为角
的对边,向量
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求
的值.
设直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为(O为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,
若在x轴上存在点C,使得△ABC为等边三角形,求a
的取值范围.
设函数在点A(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(Ⅰ)当时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)证明:当a=-3时,对任意,都有
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱AA1上一点,平面BC1D⊥平面BB1C1C,AB=AA1=2.
(Ⅰ)求点A到平面BC1D的距离;
(Ⅱ)求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
已知正项数列中,
,点
在函数
的图象上,数列
的前n项和
.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)设,求
的前n项和
.