如图22(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在A、B间加电压U0,则质点P可以静止平衡。
现在A、B间加上如图(b)所示随时间t变化的电压U,在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,图(b)中U改变的各时刻为tl、t2、t3及tn。己知质点开始从中点上升到最高点,以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。重力加速度取g=10m/s2。求:
(1) tl值和tl 时刻的速度大小;
(2) t2值和t2时刻的速度大小;
(3) t3值和t3时刻的速度大小;
(4) 在图(c)中画出0~t3速度图线。
如图(a)所示,质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上,滑块上固定一个轻细杆ABC,∠ABC = 45°.在A端固定一个质量为m = 2kg的小球,滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5.现对滑块施加一个水平向右的推力
F1 = 84N,使滑块做匀加速运动.求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向.(取g=10m/s2)
有位同学是这样解的——
小球受到重力及杆的作用力F2,因为是轻杆,所以F2方向沿杆向上,受力情况如图(b)所示.根据所画的平行四边形,可以求得:
F2 =mg=
×2×10N = 20
N.
你认为上述解法是否正确?如果不正确,请说明理由,并给出正确的解答.
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系,在
和
处有两个与
轴平行的水平界面
和
,它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域内分别存在匀强磁场
、
、
,其
大小满足,方
向如图甲所示.在Ⅱ区域内的轴左右
两侧还分别存在匀强电场、
(图中
未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.是以坐标原点
为中心对称的正方
形,其边长.现在界面
上的
A处沿轴正方向发射一比荷
的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、,D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
(1)求、
的大小和方向.
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同.请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出)
一定质量的理想气体从状态a经历了温度缓慢升高到状态d的变化,下面的表格和V-T图各记录了其部分变化过程,试求:
(1) 温度325K时气体的压强。
(2) 温度250K时气体的体积。
状态 |
a |
b |
压强p/Pa |
0.75×105 |
0.90×105 |
温度T/K |
250 |
300 |
从地面竖直上抛一物体,上抛初速度v0=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等?(保留2位有效数字)
某同学的解答如下:
设物体上升至h高处动能与重力势能相等①
上升至h处由动能定理 ②
上升至最高点H处由动能定理 ③
联立以上三式,并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等。
经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。
在图中,MON是光滑的裸导线围成的线框,∠MON=60°,线框处在水平面内且置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,裸导线ab与线框良好接触,接触点a、b与线框顶点O构成等边三角形,裸导线ab能在弹簧S的作用下沿线框匀速向左移动,运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动(绝缘导轨与光滑的裸导线围成的线框在同一水平面内,且光滑连接);已知弹簧的平衡位置在O点,导线的初始位置处在弹簧的弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,导线MON与ab单位长度的电阻均为r,裸导线ab的质量为m.
(1)求ab向左做匀速运动的速度v.
(2)从裸导线ab第一次运动到顶点O
开始计算,直到裸导线静止,电路中所
产生的焦耳热Q是多少?