如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为(3L,L)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向的夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；
（2）粒子从P点运动到O点所用的时间。
在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带电滑块A，电量为q=1.0×10-7C.在A的左边L=1.2m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10-3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.6m，如图所示.在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C，A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可以忽略不计.已知A、B与地面的动摩擦因数均为μ=0.5。试通过计算，在坐标图中作出滑块A从开始运动到最后静止的速度——时间图象．（取g=10m/s2）
如图12所示，水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M＝6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
① 欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
② 第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2 )
如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车上，它们一起在两个竖直墙壁之间运动，小车质量为M，且M＞m，设车与物体间的动摩擦因数为μ，车与水平间的摩擦不计，车与墙壁碰撞后速度反向而且大小不变，切碰撞时间极短，开始时车紧靠在左面墙壁处，物体位于车的最左端，车与物体以共同速度V0向右运动，若两墙壁之间的距离足够长，求：
（1）小车与墙壁第2次碰撞前（物体未从车上掉下）的速度.
（2）要是物体不从车上滑落，车长l应满足的条件. （需经过计算后得出）
如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．
在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度为E，方向竖直向上，有一质量为
带电荷量为
的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示。
(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间
；
(2)如果在距A端L／4远处的C点放入一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点由静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起．求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离．