如图所示，一根粗金属棒MN固定放置，它的M一端连一个定值电阻-优题课

. 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

如图所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v₀，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：

（1）所需电场的最小场强的大小，方向。
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向。

长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。

在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=" 2" mg，如图所示，求：

（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度。

如图所示，间距为 $L$ 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为 $θ$ ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为 $B$ 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为 $d_{1}$ ，间距为 $d_{2}$ ．两根质量均为 $m$ 、有效电阻均为 $R$ 的导体棒 $a$ 和 $b$ 放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为 $g$ )

(1)若 $a$ 进入第2个磁场区域时， $b$ 以与 $a$ 同样的速度进入第1个磁场区域，求 $b$ 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能 $△ E_{k}$ ．
(2)若 $a$ 进入第2个磁场区域时， $b$ 恰好离开第1个磁场区域；此后 $a$ 离开第2个磁场区域时， $b$ 又恰好进入第2个磁场区域．且 $a$ ． $b$ 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求 $b$ 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热 $Q$ ．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 $a$ 穿出第 $k$ 个磁场区域时的速率 $v$