如图，在水平台面上铺设了两根电阻不计的平行导轨MN和PQ，它们的宽度L=0.50m，水平部分是粗糙的，置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.60T，方向竖直向上．倾斜部分较光滑，该处无磁场．直导线a和b可在导轨上滑动，质量均为m=0.20kg，电阻均为R=0.15
．b放在导轨的水平部分，a置于斜轨高h=0.050m处无初速度释放(设在运动中a、b间距足够远且始终与导轨接触并垂直．回路感应电流的磁场不计，g=10m/s2)求:
①由导线和导轨所组成回路的最大感应电流是多少?
②如果导线与水平导轨动摩擦因数
=0.10，当导线b速度达到最大值
时，a的加速度大小是多少?
一质量为m、带电量为＋q的
粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离
如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： (取g＝10m／s2)
（1）金属棒ab产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；
（3）金属棒cd的最终速度．
如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接, 钢管内径很小。 传送带的运行速度为v0="6m/s" ，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑快无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h="12.0m" ,长度为L="12.0m" , “9” 字全高H="0.8m" ,“9” 字上半部分圆弧半径为R=0.2m， 滑块与传送带间的动摩擦因数为μ="0.3" , 重力加速度g=10m/s2 ,试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
（3）滑块从D点抛出后的水平射程
如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15
，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0.050m处无初速释放．求：
（1）回路的最大感应电流是多少？
（2）如果导线与导轨间的动摩擦
因数
=0.10，当导线b的速率达到最大
值时，导线a的加速度是多少？
如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：
（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小．
（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？
（3）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．