(本题满分14分)设
，
分别为椭圆
的左右焦点，过的直线
与椭圆
相交于
,
两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果
,求椭圆的方程.
(本题满分12分)求使函数
的图像全在
轴上方成立的充要条件.
(本题满分12分)已知
,周长为14，
,求顶点
的轨迹方程.
(本题满分12分)
在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＋a5＝34，且a2·a5＝52．求数列{an}的通项公式an．
已知抛物线
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．