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… |
-0.5 |
-1 |
-1.5 |
-1.7 |
-1.9 |
-2 |
-2.1 |
-2.2 |
-2.3 |
-3 |
-4 |
… |
 |
… |
-8.5 |
-5 |
-4.17 |
-4.05 |
-4.005 |
-4 |
-4.005 |
-4.02 |
-4.04 |
-4.3 |
-5 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间
上递减；
（1）证明：函数
在区间递减.
（2）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）
选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身，求a，b的值。
选修4—1：几何证明选讲
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，
是下半圆的中点．
求证：直线PC经过点．
（本小题满分16分）已知
为实数，函数
，函数
．
（1）当
时，令
，求函数
的极值；
（2）当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）
在数列 
中，已知 
，
为常数．
（1）证明： 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
【原创】已知椭圆
，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若点
在椭圆
上，点
在椭圆
上，且满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．