已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且
，垂足为P．
（Ⅰ）设P点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
计算：
⑴
（2）
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
。
（1）求函数
的解析式；
（2）画出函数的图象，并求函数的单调区间；
（3）当
为何值时，方程
有三个解？
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（提示：毛利润＝销售总价－成本总价）
已知函数
是定义在上的减函数，且
，求实数
的取值范围。
已知函数
（1）当
时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数。