(本小题满分12分)设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点
(1)求a,b的值
(2)求f(x)的单调区间。
(本小题满分12分)
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
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(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小
(3)求点D到面SEC的距离
(本小题满分12分)
如图,三棱柱的所有棱长都相等,且
底面
,
为
的中点,
(Ⅰ)求证:∥
(Ⅱ)求证:平面
.
(本小题满分10分)
设集合,
(1)求集合;(2)若不等式
的解集为
,求
的值
(本小题满分16分)
定义在D上的函数,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
已知函数;
.
(1)当a=1时,求函数在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以3为上界的
有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函
数
在
上的上界是
,求
的取值范围.