已知数列
满足
， 
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
已知二次函数
的图象过点
，且与x轴有唯一的交点
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）当
时，求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
(12分)已知函数
是定义在
上的奇函数，当
，
（1）画出图象；
（2）求出的解析式.
全集
，若集合
，
，则
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）若集合
，
，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,
都有
成立,则称
是上的有界函数,其中
称为函数的上界．
已知函数
;
（I）当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数在上是否为
有界函数,请说明理由;
（Ⅱ）若函数在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
（Ⅲ）已知
,函数
在
上的上界是
,求的取值范围．