定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界．已知函数; （I）当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;（Ⅲ）已知,函数在上的上界是,求的取值范围．
在中,内角所对的边分别为．，，． （Ⅰ）求的值和的面积； （Ⅱ）求的值．
已知函数 （Ⅰ）若为的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）设,求的最大值及此时角的大小．
已知函数，其中，是自然对数的底数若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
已知函数，其中是自然对数的底数． （Ⅰ）证明：是上的偶函数； （Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
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上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,
成立,则称
是上的有界函数,其中
称为函数的上界．
; 
时,求函数
在
上的值域,并判断函数在上是否为在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
,函数
在
上的上界是
,求的取值范围．
中,内角
所对的边分别为
．
，
，
．
的值和
的值．
为
的极值点，求实数
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
,向量
,且
与
共线．
,求
的最大值及此时角
，其中
，
是自然对数的底数若
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．