（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁
就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b．
（1）、求tanα的值；
（2）、求cos(
)的值．
设曲线
（1）若函数
存调递减区间，求a的取值范围；
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式
如图，设抛物线
的准线与x轴交地F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。
（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值。
已知数列
的前n项和为
，且2
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）证明：
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
和
，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学期望.