在2009年底的哥本哈根大会上,中国向全世界承诺,到2020年底,中国的炭排放将降至2009年炭排放量的
,目前我国的减排手段有两种,第一种是通过引进新技术,新工艺使得每年的炭排放比上一年炭排放总量均减少
个百分点,第二种是通过教育与宣传使得全体国民具有节能减排的意识,进而减少炭排放。
(1):若通过第二种方式的减排量每年均是一个常数,求2011年我国的炭排放量
(2):若全体国民齐心协力,使第二种方式的减排量能够占上年的炭排放总量的个百分点,要保证完成减排目标,求
满足的范围。(已知
,
,
,
)
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在
和
处的切线互相平行,求
的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
(本小题满分13分)
已知椭圆(
)的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于
,
两点,
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
(本小题满分13分)
一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为
.
(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有
次抽到
号球的概率;
(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为
,求随机变量
的分布列.
(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,侧面
,
均为正方形,∠
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)若点在角
的终边上,求
的值;
(Ⅱ)若,求
的值域.