已知函数
在
处取得极值
.
(1)求
的值；
(2)若关于的方程
在区间
上有实根，求实数的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线的方程．
（1）设不等式
的解集为
，
，若
是
的必要条件，求
的取值范围；
（2）已知命题：“
，使等式
成立”是真命题，求实数m的取值范围．
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
，试比较
与
的大小，并予以证明．
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金
万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用
万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加
万元，该设备使用后，每年的总收入为
万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为
万元。
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．
已知公差不为零的等差数列
的前
项和
且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，若
对任意
恒成立，求实数
的最小值．