用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数.
(1)225，135；(2)98，280.
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
,
过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）若对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列
的前
项和为
，且满足
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
求为数列
的前项和
。
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，
,
为DB的中点，
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为
，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.
，且
．