图为一个实验装置的俯视图，水平放置的两条光滑平行金属导轨相距为d。处在竖直的匀强磁场中，磁感强度为B，导轨左侧连有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r的导体MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动。导轨电阻不计。求：
(1)导体MN可以达到的最大速度值。
(2)导体MN速度为量大速度的1/3时的加速度值。
(3)导体MN达到最大速度即撤去F，求这以后电阻R释放的焦耳热。
如图所示，两根相互平行，间距d=0.40m的金属导轨水平放置在磁感强度B=0.20T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直，在导轨上，垂直导轨放置两根金属棒AB和CD，它们的总电阻R=0.20
，导轨电阻不计，当AB棒受到F=0.40N向左的水平拉力作用时，AB棒与CD棒分别以速度
作匀速运动，运动中AB和CD所受摩擦力相等．求两金属棒的速度差
等于多少?
如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为30°．磁感强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1
、重均为0.1N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略．为使ab杆能静止在滑轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L=0.3m，导轨的左端M、N用0.2
的电阻R连接，导轨电阻不计．导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r为0.1，质量m为0.1kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B为0.5T，为使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V，且M点的电势高于N点，必须使杆如何运动?若导轨足够长，则从杆开始运动后的第2s末外力的瞬时功率有多大?
如图所示，一光滑矩形框架abcd与水平面成某一夹角，其ab边位于同一水平面内，整个框架位于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框架所在平面垂直，框架的ad、bc两边的电阻不计，ab、cd两边的长度均为L，电阻均为R，今有一质量为m、电阻为2R的导体棒MN无摩擦地从ab处以某一速度沿框架面往上冲，上升中MN两端与框架总保持良好的接触，MN上升达到的最大高度为h(仍在框架之内)，此过程中框架ab边发热量为Q，试求此过程中ab边发热的最大功率．
水平平行放置的两根长直光滑金属导轨MN与PQ上放有一根直导线ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02
，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为20cm，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，电路中电阻R=0.008，其它电阻不计，求：
(1)断开电键K，ab在水平恒力F=0.1N的作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab中的电动势随时间变化的表达式．
(2)当ab以10m/s的速度滑动时，闭合电键，并同时撤掉F力，那么由此时开始以后的时间里电路中电阻R放出焦耳热是多少．