在光滑水平地面上，两根彼此平行的光滑导轨PQ、MN相距为L=1m，在它们的末端垂直PQ、MN跨放一金属杆ab，ab的质量为m=0.005kg，在导轨的另一端连接一个已经充电的电容器，电容器的电容C=200
F，有一匀强磁场，方向垂直导轨PQ、MN所在平面向下，如图所示，磁感强度为B=0.5T．(除导轨PQ、MN和金属杆ab外其余部分都是绝缘的)当闭合电键K时，ab杆将从导轨上冲出，并沿光滑斜面升到高为0.2m处，这过程电容器两端电压减小了一半，求：
(1)磁场对金属杆ab冲量的大小．
(2)电容器原来充电电压是多少．
n个相同的木块,每块的质量都是m,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距离斜面底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示.在开始时刻,第一个木块以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止.由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都黏在一起运动,直到最后第n个木块到达斜面底端时,刚好停在底端.求：
(1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1;
(2)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能ΔE.
如图所示,皮带始终保持v="3" m/s的速度顺时针运动,一个质量为m="1.0" kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端,若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15,传送带左右两端距离为s="4.5" m.
(1)求物体从左端运动到右端的时间;
(2)设皮带轮由电动机带动,求物体在皮带上从左端运动到右端所消耗的电能.
水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块,由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示,当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为____________.
如下图所示,半径R="0.40" m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m="0.10" kg的小球,以初速度v0="7.0" m/s在水平地面上向左做加速度a="3.0" m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离.(取重力加速度g="10" m/s2)
一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A处，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep弹="0.60" J,求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点时对环的作用力.(g取10 m/s2)