学习了光的直线传播规律的有关知识后，某同学设计出一个“测定物体平抛运动的初速度”的实验方法。如图所示，竖直毛玻璃屏前有一固定频闪点光源O，闪光频率为f=30Hz，从这点光源O处水平抛出一小球，打开频闪灯，在毛玻璃屏上有小球的投影点，我们在毛玻璃屏的右边用照相机多次曝光的方法拍摄小球在竖直毛玻璃屏上的投影照片。已知点光源离开竖直毛玻璃屏的距离为L=1.2m，两个相邻的小球的投影点间的实际距离为Δh=5cm，则：（1）利用所学的物理和数学知识证明小球在毛玻璃屏上的影子作匀速直线运动；（2）求出小球作平抛运动的初速度大小。
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（
Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH
上的A点，测得OA=L。求此时刻氡核的
速率
一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求．“火箭”上部分所能达到的最大高度(相对于水面)
若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力)
两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。：匀强电场的电场强度E为多大微粒a的水平速度为多大
若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差
若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大
如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为
，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：
小物体过D点时对轨道的压力大小
直轨道AB部分的长度S
空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
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a粒子和b粒子的质量之比。
