缸底是水平面的鱼缸内装满了某种液体，若液体深0.12m，有一根筷子竖直于缸底，浸入液体部分正是全长的一半，现有一束与水平方向成37角的平行光射入液体，而整根筷子在缸底的影长为0.25m，求：
（1）此液体的折射率。
（2）光在该液体中的传播速度。
如图所示,一个质量为m,电阻为R的闭合矩形线圈,长为l,高为h,从某一高度由静止开始下落,进入一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,磁场的边界为水平,宽度为2h,线圈开始下落时距磁场上边界3h,下落过程中始终在竖直平面内,不发生转动．已知线圈从磁场中穿出的过程中，做的是匀速运动．求线圈在进入磁场的过程中有多少电能转化为内能?
两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求:
（1）它们与太阳间的万有引力之比；
（2）它们的公转周期之比.
某星球可视为球体，其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？
在月球上以初速度v0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量.
一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，求该行星的质量和平均密度.