如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间tB＝
穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．求：
(1)中间场区的宽度d；
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab；
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn．
如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点，已知斜面倾角30°，圆轨道半径为R，匀强电场水平向右，场强为E，小球质量为m，带电量为
，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速滑下？在此情况下，小球通过圆轨道最高点时对轨道的压力多大？
初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间．离子所经过空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，如图所示，(不考虑重力作用)离子的荷质比q/m(q、m分别是离子的电量与质量)在什么范围图内，离子才能打在金属板上?
在光滑的绝缘水平面上，有直径相同的两个金属小球A、C，已知
=2mc，C球带正电荷2q，静止在匀强磁场B中，A球不带电，以速度v0进入磁场中与C球正碰，碰撞后C球对平面的压力恰好为零，求碰后A球对平面的压力多?(取向右为正)
下面是一个电子射线管，由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏．设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两板间除有电场外，还有一匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板宽为 l ，如图所示：
问：1)电容器两板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点．
2)去掉两极板间的电场，电子束仅在磁场作用下向上偏转，射在荧屏S上的D点，求D点到O点的距离x．
两块平行的水平放置的金属板、板长L=18cm，两板间距离d=5cm．两板间有垂直纸面的匀强磁场，其B=2
T．两板间加有如图所示的周期性变化的电压．电压不为零时，上板带正电，下板带负电，若t=0时，有一质量m=
kg的带电粒子，以速率v=6×
m/s从两板的正中央沿垂直于磁场方向飞入两板之间，已知粒子带电量Q=+
C，问：该粒子能否穿过两金属板?若不能穿过，粒子打在何处?若能穿过，求穿过金属板所用的时间．