设a为实数,函数
（Ⅰ）求
的极值.
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时,曲线
轴仅有一个交点.
（本小题满分12分）在
年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（1）若幸福度不低于
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取
人，至
多有
人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）如图1，在
中，
，
分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
【改编】（本大题12分）已知数列
是等差数列，其前
项和为
，
，数列
的前项和为
，数列
满足
．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）求数列
的前项和．
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l：
（t为参数）恒经过椭圆C：
（为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．