设三次函数h(x)=px³+qx²+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间（-1，1）上分别取得极大值1和极小值-1，对应的极点分别为a，b。
(1)证明：a+b=0
(2)求h（x）的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时，有|f(x)|<|h(x)|

科目 数学   题型 解答题   难度 较难