如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔A水平射出，并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B．若入射点为C，且电子在C点的速度vC与该点所在直径OC成30o角，要使电子在磁场中通过的路程最大，则： 
(1)电子在磁场中运动的时间为多少？
(2)M、N两板间的电势差U为多少？
如图9-4-7所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置.现有两质点P、Q.Q从圆弧轨道的圆心处自由落下（空气阻力不计），P同时从非常接近O点的B点无初速释放.问：P与Q谁先到达O点？
图9-4-7
子弹以200 m／s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m／s.若子弹减少的机械能完全转化为内能，并有50%被子弹吸收，求子弹温度可升高多少?已知子弹的比热容为130 J／(kg·℃).
一定量的气体从外界吸收热量2.66×105 J，内能增加4.25×105 J，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？
一定质量的气体从外界吸收了4.2×105 J的热量,同时气体对外做了6×105 J的功.问:
(1)物体的内能增加还是减少?变化量是多少?
(2)分子势能是增加还是减少?
(3)分子的平均动能是增加还是减少?
在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1 676 cm3,已知水的汽化热为2 263.8 J/g.求：
（1）体积膨胀时气体对外界做的功W；
（2）气体吸收的热量Q；
（3）气体增加的内能ΔU.