（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件，求事件的概率
已知正项数列的前项和为，对任意，有． （1）求数列的通项公式； （2）令，设的前项和为，求证：
已知函数 ⑴解不等式； ⑵设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知曲线，直线（t为参数）． （1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程； （2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点． （1）求证：; （2）若四点共圆，且弧与弧相等，求．
已知函数，，其中，是自然对数的底数． （1）当时，为曲线的切线，求的值; （2）若,，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
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为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及
；
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递减”为事件
，求事件的概率
的前
项和为
，对任意
，有
．
，设
的前
，求证：
；
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，直线
（t为参数）．
的普通方程；
的平分线与圆交于点
，过点
的延长线交于点
,
交
于点
．
;
四点共圆，且弧
，
，其中
，
是自然对数的底数．
时，
为曲线
的切线，求
的值;
,
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．