已知函数，，其中，是自然对数的底数．（1）当时，为曲线的切线，求的值;（2）若,，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
（1） （2） 已知，求证：.
如图，在正方体的中点，P为BB1的中点． （I）求证：； （II）求证；
若方程的一个根为，（1）求；（2）求方程的另一个根.
已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性． （1）求的值； （2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由； （3）求的取值范围．
已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立． （1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．
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，
，其中
，
是自然对数的底数．
时，
为曲线
的切线，求
的值;
,
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
，求证：
.
的中点，P为BB1的中点．
；
；
的一个根为
，（1）求
；（2）求方程的另一个根.
是定义在R上的函数，其图象交
轴于A、B、C三点，若B点坐标为
，且
在
和
上有相同的单调性，在
和
的值；
，使得
？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；
的取值范围．
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被