细长的截面均匀的U形玻璃管，两端都开口，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气体温度是27℃时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间，长为15cm，如图所示（图中标注长度的单位是cm）。若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间。可以向U形管内再注入一些水银，且改变气体的温度。求从左右哪一侧注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？大气压强相当于75cm水银柱产生的压强。
（1）飞艇在25s内所下落的高度?
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍?
用长为L的轻绳系一个质量为M的木块制成一个冲击摆质量为m的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为θ，试求子弹射入木块前的速度V．
如图所示，质量M为2.0kｇ的斜面体静置于光滑水平面上．一个质量m为0.10kｇ的小球自斜面上方高h处自由下落，与斜面碰撞后，小球沿水平方向2.0m/s的速度向左飞出若小球与斜面碰撞过程中没有机械能损失求：(1)小球下落高度；(2)碰撞后斜面体的后退速度
（g取10m/
）
如图所示，质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上．左端紧靠竖直墙．在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m=0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面．CB长L=1m．与滑块的动摩擦因数μ=0.4．水平向左推动滑块，把弹簧压缩．然后再把滑块从静止释放．在压缩弹簧过程中推力做功2.5J．滑块释放后将在车上往复运动，最终停在车上某处．设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失．g取10m/
．求
1)滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度．
2)滑块停在车上的位置离B端多远．
在水平地面上，一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射，到达最高点时速度大小变为v/2，炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块，已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力，且认为炮弹爆炸前后总质量不变，求另一块落地时的速度大小。