如图所示，气缸的横截面积为S，它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计)．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为
，活塞静止时与气缸底部的距离为H，打开阀门K后，活塞下降．若将A、B内气体的温度都升高到
时，活塞仍可升高到原来的高度H．再让A、B内气体的温度恢复到
，并将活塞上的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H．若已知大气压强为
，活塞质量为m，活塞与气缸间摩擦可忽略不计．求容器B的容积
和活塞上砝码的质量m．
一定质量的理想气体从状态a经历了温度缓慢升高到状态d的变化，下面的表格和V-T图各记录了其部分变化过程，试求：
(1) 温度325K时气体的压强。
(2) 温度250K时气体的体积。
| 状态 |
a |
b |
| 压强p/Pa |
0.75×105 |
0.90×105 |
| 温度T/K |
250 |
300 |
从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v0＝20m/s，物体上升的最大高度H＝16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s2，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等？（保留2位有效数字）
某同学的解答如下：
设物体上升至h高处动能与重力势能相等
①
上升至h处由动能定理
②
上升至最高点H处由动能定理
③
联立以上三式，并代入数据解得h＝8.9m处动能与重力势能相等。
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充。
在图中，MON是光滑的裸导线围成的线框，∠MON=60°，线框处在水平面内且置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，裸导线ab与线框良好接触，接触点a、b与线框顶点O构成等边三角形，裸导线ab能在弹簧S的作用下沿线框匀速向左移动，运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动（绝缘导轨与光滑的裸导线围成的线框在同一水平面内，且光滑连接）；已知弹簧的平衡位置在O点，导线的初始位置处在弹簧的弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，导线MON与ab单位长度的电阻均为r，裸导线ab的质量为m.
（1）求ab向左做匀速运动的速度v.
（2）从裸导线ab第一次运动到顶点O
开始计算，直到裸导线静止，电路中所
产生的焦耳热Q是多少?
特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。
. 如图所示，两根相距L=1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置，导轨距水平地面 H=0.8m，导轨的左端通过电键连接一电动势E=4.0V、内阻r=1.0Ω的电源，在距导轨上横跨一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1.0Ω的金属棒，整个装置处在磁感应强度为B=0.5T方向竖直向上的匀强磁场中。将电键接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨．
求：⑴金属棒在滑动过程中的最大加速度及离开导轨后有可能达到的最大水平射程；
⑵若金属棒离开导轨后的实际水平射程仅为0.8m，则从闭合电键到金属棒离开导轨在金属棒上产生的焦耳热为多少？