如图所示，一个长方柱形汽缸内有一质量为m、面积为S、厚度和宽度可以不计的活塞C．活塞通过轻质弹簧与缸底相连．汽缸外侧（图中A部分）与大气相通．打开汽缸内侧（图中B部分）的阀门D，弹簧处于自然状态，长度为
．汽缸B、A两部分气体体积之比
=2∶1．然后关闭阀门，并让汽缸绕OO'轴作匀速转动．为维持汽缸B部分气体的体积不小于原体积的3/4．求:转动的角速度的值．（已知外界气压为
，弹簧劲度系数为k．转动过程温度不变，摩擦不计）
如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V0沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V0必须满足的条件？
交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长sm＝10m．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ＝0.72，取g＝10m/s2．试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．
目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)．
在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f =Ku(式中K为一已知系数，u为气球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．
若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．
如图5－12所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：小物块离开A点的水平初速度v1
小物块经过O点时对轨道的压力
斜面上CD间的距离
假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则
间的距离是多少？