抛物线经过点、与点，其中，，设函数在和处取到极值。（1）用表示；（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。
已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和．
设函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）若的解集为，，求证：．
在直角坐标系中，已知圆的参数方程为为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆的极坐标方程； （Ⅱ）已知直线，射线．射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证： （Ⅰ）∽； （Ⅱ）．
已知函数，，其中 （Ⅰ）求在处的切线方程； （Ⅱ）当时，证明：．
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经过点
、
与点
，其中
，
，设函数
在
和
处取到极值。
表示；
的大小（要求按从小到大排列）；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求。
是首项
，公比
的等比数列，设数列
满足
，数列
满足
．
为等差数列；
项和
．
．
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
中，已知圆
的参数方程为
为参数
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
，射线
．射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长．
为⊙
外一点，
交⊙
，
，
切⊙
为线段
交⊙
，线段
的延长线与⊙
，连接
．求证：
∽
；
．
，
，其中
在
处的切线方程；
时，证明：
．