已知
，
（
）分别对应向量， 
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
已知定义在
上的奇函数
．当
时，
．
（1）试求的表达式
（2）若对于
上的每一个值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知点
（1）求证：
恒为锐角；
（2）若四边形
为菱形，求
的值
（1）若
求
；
（2）若
，求
的值.
如图，在平面直角坐标系
中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点。
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．
①试判断点与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设
（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．