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题文

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数yx2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1bn+2an,求证:bn            ·bn+2b2n+1.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x=-对称,当x时,函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,-<φ<)的图象如图所示.

(1)求函数yf(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.

在平面直角坐标系xOy中,点P在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=-.
(1)求cos2θ的值;
(2)求sin(αβ)的值.

已知0<α<,0<β<,且3sinβ=sin(2αβ),4tan=1-tan2,求αβ的值.

已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.
(1)求f()的值;
(2)求f(x)的最大值和最小值.

是否存在锐角αβ,使得(1)α+2β,(2)tan·tanβ=2-同时成立?若存在,求出锐角αβ的值;若不存在,说明理由.

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