已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an1)(n-优题课

题文

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁＝1，且点(，a_n₊₁)(n∈N*）在函数y＝x²＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛b_n｝满足b₁＝1,b_n₊₁＝b_n＋2a_n，求证：b_n ·b_n₊₂＜b²_n₊₁.

科目数学题型解答题难度较难

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解关于的不等式.

设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若当时,求a的取值范围.

用数学归纳法证明:

已知函数
(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

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