已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an+1)(n∈N*）在函数y＝x2＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求证：bn ·bn+2＜b2n+1.
已知定义在区间
上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－
对称，当x∈
时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－
<φ<)的图象如图所示．
(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
在平面直角坐标系xOy中，点P
在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且
·
＝－
.
(1)求cos2θ的值；
(2)求sin(α＋β)的值．
已知0<α<
，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan
＝1－tan2，求α＋β的值．
已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
(1)求f(
)的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
是否存在锐角α、β，使得(1)α＋2β＝
，(2)tan
·tanβ＝2－
同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．