一束光线以45°的入射角从空气投射到三棱镜的一个侧面上，在棱镜中发生折射，方向如图所示，并恰在另一侧面上发生全反射，由以上条件，计算三棱镜顶角
的大小．
如图，半径为R的金属圆环，处于磁感强度为B，方向垂直于环平面的匀强磁场中，一根金属杆ab在圆环上沿圆环平面在拉力的作用下以速度v匀速向右运动。设金属圆环和杆的单位长度的电阻均为
，当ab滑至图示位置时，求拉力的瞬时功率P=？
一个边长L=0.5m的正方形金属框abcd，质量m=0.1kg，整个回路的电阻R=0.5
，放在倾角为30°的光滑不导电的斜面上，斜面上有一段宽L=0.5m的匀强磁场，B=0.5T，方向垂直于斜面`向上，金属框由静止开始下滑，沿斜面下滑了一段距离
后进入磁场区，如图所示，求：
(1)金属框进入磁场区域时可能作什么运动?为什么?
(2)欲使线框匀速穿过磁场区域，金属框应从何处下滑?(即=?)
(3)在(2)的情况下，金属框穿过磁场过程中产生多少热量?
如图所示，abcde和a'b'c'd'e'为两平行的光滑导轨，其中abcd和a'b'c'd'部分为处于水平面内的直轨，ab、a'b'的间距为cd、c'd'间距的2倍；de和d'e'部分为与直轨相切的、半径均为R的半圆形轨道，处于竖直平面内．直轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外．在靠近aa'和cc'处放有两根金属棒MN、PQ，质量分别为2m和m．为使棒PQ能沿导轨运动并通过半圆形轨道的最高点ee'，在初始位置必须至少给棒MN以多大的冲量?
(设两段水平直轨均足够长，棒PQ出磁场时MN仍在宽轨道上运动)
如图所示，质量为m=0.1kg的铝框，用绝缘细线悬挂起来，框中心距地面高h=0.8m，有一质量M=0.2kg的磁铁以10m/s的水平速度沿框中心穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离s=3.6m处，则在磁铁与铝框发生相互作用时：
(1)铝框向哪边偏转?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝框过程中，框中产生多少电能?
在光滑水平地面上，两根彼此平行的光滑导轨PQ、MN相距为L=1m，在它们的末端垂直PQ、MN跨放一金属杆ab，ab的质量为m=0.005kg，在导轨的另一端连接一个已经充电的电容器，电容器的电容C=200
F，有一匀强磁场，方向垂直导轨PQ、MN所在平面向下，如图所示，磁感强度为B=0.5T．(除导轨PQ、MN和金属杆ab外其余部分都是绝缘的)当闭合电键K时，ab杆将从导轨上冲出，并沿光滑斜面升到高为0.2m处，这过程电容器两端电压减小了一半，求：
(1)磁场对金属杆ab冲量的大小．
(2)电容器原来充电电压是多少．