如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球，透明介质的折射率为n，球心为O．透明球内有一点光源S，S距球心O的距离为R/n．试证明：光源S发出的光射到右边球面上，经球面折射后能形成像
，并求出像的位置．
重
（N）的由轻绳悬挂于墙上的小球，搁在轻质斜板上，斜板搁于墙角。不计一切摩擦，球和板静止于图1-14所示位置时，图中
角均为30°。求：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球与斜板接触点应在板上何处？板两端所受压力多大？（假设小球在板上任何位置时，图中角均不变）
图1-8是磁流体发电机工作原理图。
磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场（B）组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（
）与电场力（F）的作用，当F=时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为
，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：（1）磁流体发电机的电动势
？（2）发电通道两端的压强差
？
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为
，B球的质量为
，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度为
，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，证明：若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么，，R与应满足的关系式是：
。
质量为
的物体置于动摩擦因数为
的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次
衰变，粒子的质量为
，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。