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已知,且
1.设,求的解析式;
2.设,试问:是否存在实数,使内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,分别过椭圆左右焦点的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率满足.已知当轴重合时,
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.

数列的前n项和记为在直线上,.(1)若数列是等比数列,求实数的值;
(2)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”,令),在(1)的条件下,求数列的“积异号数”

如图,四棱锥的底面是平行四边形,,设中点,点在线段上且
(1)求证:平面
(2)设二面角的大小为,若,求的长.

某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为

(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.

凸四边形中,其中为定点,为动点,
满足.
(1)写出的关系式;
(2)设的面积分别为,求的最大值。

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