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题文

设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;
(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n),
证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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,角所对的边分别为,向量,且
(1)求的值;(2)若,求的值。

如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求切于点的切线方程;
(3)求函数上的最大值与最小值。

平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过的直线相交于两点,若,求弦的长。

对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:.
求证:(1)是数列的母函数;
(2)求数列的前项.
(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.

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