对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：. 求证：(1)是数列的母函数；(2)求数列的前项和.（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.
已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2﹣5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x﹣3，1}：求 （1）A={2，3，4}的x值； （2）使2∈B，B⊊A，求a，x的值； （3）使B=C的a，x的值．
已知数列的前项和. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和.
数列满足. （Ⅰ）证明：数列是等差数列； （Ⅱ）设，求数列的前项和.
数列满足. （Ⅰ）设，证明：是等差数列； （Ⅱ）求的通项公式.
已知等差数列的公差，设的前项和为，. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）求的值，使得.
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和函数
，若
，则称是数列的母函数.
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 
是数列
的母函数；的前项
和
.
是数列
的母函数，且
.若数列
的前项和为
，求证：
.
的前
项和
.
，求数列
的前
项和.
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
满足
.
，证明：
是等差数列；
的公差
，设
项和为
，
.
及
的值，使得
.