对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：. 求证：(1)是数列的母函数；(2)求数列的前项和.（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.
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和函数
，若
，则称是数列的母函数.
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 
是数列
的母函数；的前项
和
.
是数列
的母函数，且
.若数列
的前项和为
，求证：
.